우연히 알게 된 사람과 얘기를 하다가 서로 인스타그램 맞팔을 한다. 그러다가 그 사람의 친구가 나의 친구임을 알게 된다. 그럴 때마다 우린 세상이 참 좁구나 느끼게 된다. 심지어 6단계만 거치면 모든 사람과 연결될 수 있다는 이론도 있다.1 어쩌면 나와 도널드 트럼프와의 관계는 6단계만 거치면 닿을 수 있다는 거다. 세상이 참 좁게 느껴지는 관계. 네트워크. 이런 네트워크를 스몰 월드 네트워크라고 한다.
스몰 월드 네트워크는 다음 2가지 특징이 있다. 수학적으로 정의할 수도 있겠지만, 이 글에서는 수학적인 내용은 다루지 않는다.
- 클러스터링: 네트워크의 노드끼리 서로 뭉쳐있다는 것이다. 예컨대, 내 친구들끼리는 서로 친구일 가능성이 높다.
- 짧은 경로 거리: 임의의 두 노드끼리 연결하는 데 필요한 경로가 적다. 예컨대, 몇 단계만 건너면 연결될 수 있는 것이다.
즉, 위의 그림처럼 여러 클러스터가 존재하면서 어느 클러스터든 금방 도달할 수 있다. 2가지 특성 중 하나만 있으면 이상한 네트워크가 된다. 예컨대 클러스터링만 있으면 각 클러스터는 고립된다. 또한 클러스터 없이 무작위 연결만 있으면 아무 구조도 없는 혼돈이 된다. 뭉침과 연결이 함께 존재해야 스몰 월드 네트워크가 된다.
스몰 월드 네트워크의 사례
많은 네트워크가 스몰 월드 네트워크 특징을 지니고 있다. 다음은 몇 가지 사례다.
페이스북. 2016년 페이스북 연구팀이 약 16억 명의 사용자를 분석해 보니 평균 3.57단계만 거치면 서로 연결됐다.2
배우, 전력망, 예쁜꼬마선충. 와츠와 스트로가츠는 논문에서 할리우드 배우들의 공동 출연 네트워크, 미국 서부의 전력망, 예쁜꼬마선충의 신경망이 모두 스몰 월드 구조임을 보였다. 3
뇌. 뇌 역시 기능별로 뭉친 영역 안은 촘촘히 연결되어 있다. 그리고 일부 소수의 장거리 신경 다발이 먼 영역을 잇는다고 한다.4
스몰 월드 네트워크의 장점
그렇다면 왜 많은 네트워크가 스몰 월드 구조를 띠는 걸까? 어떤 장점이 있길래?
첫 번째로는 빠르다. 몇 단계만 건너면 어디든 닿으니 말이다. 와츠와 스트로가츠의 논문에서도 신호가 더 빨리 전달되고, 전염병도 규칙적인 격자보다 훨씬 쉽게 퍼진다고 했다. 3
두 번째로는 싸다. 예컨대 모든 노드끼리 연결하면 가장 빠르게 전달이 되겠지만 그만큼 연결 비용이 늘어난다. 스몰 월드 네트워크는 가까운 것끼리만 연결하고 소수의 장거리 경로만 두는데도 경로가 짧다. 아마 뇌도 신경 다발을 만들고 유지하는 데 에너지가 들기 때문에 효율적인 구조를 띠기 위해 이런 구조로 진화했다고 한다. 4
그럼 우리가 이런 스몰 월드 네트워크를 어떻게 활용할 수 있을까?
PKM에서의 스몰 월드 네트워크
노트를 연결하는 PKM도 결국 네트워크다. 좋은 노트 네트워크는 스몰 월드 네트워크 특징을 지닐 것이다.
예컨대, Top-down으로만 노트를 정리한다면 클러스터만 있는 네트워크가 될 것이다. 주제별로 노트가 깔끔하게 구성되어 있지만 서로 다른 주제의 노트가 만날 일은 없다. 분야 간 넘나드는 통찰을 발견하기는 어려울 것이다. 깊게 팔 수는 있어도 좁은 것이다.
반대로 Bottom-up으로 생각나는 대로만 연결하면 클러스터는 없는 랜덤한 네트워크가 된다. 분야 간 넘나드는 통찰이 있을지언정 분야가 얇다. 즉 얇고 넓게 파게 되는 것이다.
그래서 둘을 왔다 갔다 해야 한다. Top-down과 Bottom-up을 동시에. 스몰 월드 네트워크의 2가지 특징에 대입하면 다음과 같을 것이다.
- 클러스터링 -> 허브 노트 (MOC, Index): 한 주제의 노트를 많이 물고 있는 노트다. 그리고 해당 주제에 대해 깊게 파고 들어간다. 제텔카스텐 - 다작과 다상량을 위한 프레임워크에서 말한 허브 노트가 이 역할을 한다.
- 짧은 경로 거리 -> 브릿지 노트: 서로 다른 주제를 잇는 노트다. 여러 분야에 두루 적용되는 메타 개념들, 멘탈 모델이 이 역할을 맡는다. 이런 노트는 여기저기 연결되니 또 다른 허브노트가 되어주기도 한다.
어쩌면 T자형 인재의 지식 그래프가 이런 모양이지 않을까 싶다. 한 분야를 깊게 판 것이 있고 여러 분야를 넘나드는 멘탈 모델이 존재하는 형태로.
Footnotes
-
Three and a half degrees of separation, Facebook Research, 2016. ↩ -
Watts, D. J., & Strogatz, S. H. (1998).
Collective dynamics of 'small-world' networks. Nature, 393, 440–442. ↩ ↩2 -
Bassett, D. S., & Bullmore, E. (2006).
Small-world brain networks. The Neuroscientist, 12(6), 512–523. ↩ ↩2
Six Degrees of Kevin Bacon - Wikipedia